Меню Закрыть

Единица измерения динамической вязкости в системе си

Вязкостью называется свойство жидкости сопротивляться внешнему воздействию благодаря внутреннему трению, возникающему между слоями.

Для определения вязкости существует два основных параметра: динамическая вязкость и кинематическая вязкость, которые связаны между собой соотношением:

Где ν – кинематическая вязкость, м 2 /с;

µ — динамическая вязкость, Па*с;

ρ – плотность жидкости, кг/м 3 .

Между слоями жидкости, движущимися друг относительно друга, возникает сила. Эта сила прямо пропорциональна скорости движения и площади соприкосновения.

В 1687 году И. Ньютоном был установлен закон вязкого течения жидкости:

где τ – касательные напряжения;

Коэффициент пропорциональности µ и назвали динамической вязкостью жидкости.

Динамическая и кинематическая вязкости зависят от температуры рабочей среды. Причем для газов и жидкостей эта зависимость различна. Это связано с различием во взаимодействии молекул. Для капельных жидкостей оба коэффициента убывают с возрастанием температуры.

Для определения вязкости используются специальные приборы – вискозиметры (U-образная стеклянная трубка). Одно из колен вискозиметра содержит впаянный капилляр, который оканчивается шариком. Под шариком и над ним нанесены метки, которые ограничивают определенный объем.

Для определения вязкости жидкости необходимо выбрать эталонную жидкость, вязкость которой является известной величиной. Для определения вязкости рабочей жидкости используется формула:

где µ — вязкость рабочей жидкости;

µ – вязкость эталонной жидкости;

t – время истечения через капилляр исследуемой жидкости;

t – время истечения через капилляр эталонной жидкости;

ρ – плотность исследуемой жидкости;

ρ – плотность эталонной жидкости.

Так же существует понятие условной вязкости. Это отношение времени истечения через вискозиметр испытуемой жидкости при рабочей температуре к времени истечения дистиллированной воды при температуре 20°С (водное число). Водное соотношение является постоянной величиной для каждого прибора. Это соотношения выражается условными градусами.

Читайте также:  Напряжение на клеммах генератора

где ВУ – условная вязкость;

Еще один метод определения вязкости жидкости – метод Стокса.

Он заключается в бросании различных шариков в жидкость и измерении скорости их падения. На шарик действуют три силы: сила тяжести, выталкивающая сила и сила сопротивления окружающей среды.

где Fтяж – сила тяжести;

m – масса шарика;

r – радиус шарика;

ρш – плотность шарика.

где FA – выталкивающая сила.

где Fc – сила сопротивления окружающей среды;

ϑ – скорость движения шарика.

Подставив выражения для сил, действующих на шарик в итоговое уравнение, можно найти вязкость жидкости:

Принято различать вязкость двух типов — кинематическую и динамическую.

Динамическая вязкость — это сила, необходимая для сдвига одного слоя жидкости единичной площади относительно другого такого же слоя жидкости с единичной скоростью при поддержании единичного расстояния между слоями жидкости.

Единиц измерения динамической вязкости не так много. В системе СИ динамическая вязкость измеряется в паскаль-секундах (Па·c), а в системе СГС — в пуазах (пз).

Динамическая вязкость

Вязкость (внутреннее трение) возникает между двумя слоями газа или жидкости, которые перемещаются параллельно друг другу с разными скоростями в результате возникновения сил трения между ними. Вязкость обусловлена переносом молекулами из одного слоя вещества в другой количества движения.

В одномерном случае, когда $v=vleft(x
ight),$ движение вещества описывают при помощи уравнения Ньютона вида:

где $dF$ — сила внутреннего трения, которая действует на площадь ($dS$) поверхностного слоя; $frac$ — градиент скорости перемещения слоев по направлению оси X (перпендикулярно поверхностному слою); $eta $ — коэффициент динамической вязкости.

В соответствии с классической кинетической теорией коэффициент вязкости газа равен:

[eta =frac<1><3>leftlangle lambda
ight
angle leftlangle v
ight
angle
ho left(2
ight),]

Читайте также:  Прокладка системы вентиляции картера

где $leftlangle lambda
ight
angle $ — средняя длина свободного пробега молекулы; $leftlangle v
ight
angle $ — средняя скорость теплового движения молекул; $
ho $ — плотность газа. В более точной теории коэффициент $frac<1><3>$ , заменяется на параметр ($varphi $), который зависит от характера взаимодействия молекул в веществе. Так, если считают, что молекулы газа сталкиваются как гладкие, твердые шары, то $varphi =0,499.$ При использовании более точных моделей коэффициент $varphi $ является функцией от температуры вещества.

Для жидкостей выражения (2) не является справедливым. Для газов, исходя из (2) $eta sim sqrt$, тогда как, у жидкостей вязкость, с ростом температуры, уменьшается. Вязкость жидкости обратно пропорциональна коэффициенту диффузии (D):

где $f$ — некоторый постоянный параметр, имеющий размерность силы.

Единица измерения коэффициента динамической вязкости

В Международной системе единиц (СИ) паскаль, умноженный на секунду — единица измерения динамической вязкости. Специального названия единица динамической вязкости не имеет. Единицу измерения коэффициента внутреннего трения легко получить, если использовать выражение (2). Рассмотрим единицы измерения физических величин, которые входят в правую часть формулы (2). Так $left[lambda
ight]=$м; $left[v
ight]=frac<м><с>$; $left[
ho
ight]=frac<кг><м^3>$, получим:

[left[eta
ight]=left[frac<1><3>leftlangle lambda
ight
angle leftlangle v
ight
angle
ho
ight]=left[lambda
ight]left[v
ight]left[
ho
ight]=мcdot frac<м><с>cdot frac<кг><м^3>=frac<кг><мcdot с>=Паcdot с.]

В системе СГС (сантиметр, грамм, секунда) пуаз — единица измерения динамической вязкости. Соотношение между $Паcdot с$ (единица измерения динамической вязкости в СИ) и паузом:

[1 Паcdot с=10 пуаз.]

Кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость ($
u $) определяется как отношение динамической вязкости к плотности вещества ($
ho $):

Единица измерения коэффициента кинематической вязкости

Из формулы (4) следует, что в системе СИ метр в квадрате, деленный на секунду ($frac<м^2><с>$) — единица измерения кинематической вязкости:

Читайте также:  Опоры двигателя приора 16 клапанов цена

Единица измерения кинематической вязкости (как и динамической) является производной в системе СИ.

В системе СГС стокс (Ст) — единица измерения кинематической вязкости:

С $frac<м^2><с> $(единицей измерения кинематической вязкости в СИ) стокс связан как:

Примеры задач с решением

Задание. Получите единицу измерения динамической вязкости жидкости, используя выражение связывающее коэффициент вязкости и коэффициент диффузии.

Решение. В качестве основы для решения задачи (по ее условию) мы будем использовать формулу, которая определяет коэффициент динамической вязкости жидкости:

где $left[f
ight]=Н$; $left[D
ight]=frac<м^2><с>$. В основных единицах системы СИ, ньютон выражается как:

Используя выражение (1.1), получаем:

Ответ. Мы получили, что $Паcdot с$ — единица измерения динамической вязкости жидкости.

Задание. Маленький шарик, плотность которого $
ho $, радиус $r$ всплывает в сосуде, наполненном жидкостью ($<
ho >_j$ — плотность жидкости). Скорость движения шарика постоянна и равна $v$. Какова динамическая вязкость жидкости ($eta $)? Используя полученную формулу, проверьте, в каких единицах измеряется полученная вязкость.

Решение. Изобразим силы, действующие на шарик при его движении в жидкости. Это сила тяжести ($moverline$); сила Архимеда ($<overline>_A$); сила Стокса (сила вязкого трения) ($overline$).

По второму закону Ньютона (учитывая, что шарик движется равномерно) имеем:

Запишем проекцию уравнения (1.1) на ось Y:

[-
ho frac<4><3>pi r^3g-6pi eta rv+frac<4><3>pi r^3<
ho >_jg=0 o +
ho frac<2><3>r^2g+3eta v-frac<2><3>r^2<
ho >_jg=0 o eta =frac<<2r>^2g><9v>left(<
ho >_j-
ho
ight).]

Используя полученное выражение для коэффициента вязкости ($eta =frac<<2r>^2g><9v>left(<
ho >_j-
ho
ight)$) определим единицу измерения для $eta $:

Ответ. $eta =frac<<2r>^2g><9v>left(<
ho >_j-
ho
ight)$

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

error: Content is protected !!
Adblock detector